エネルギー管理士の熱交換器で並流と向流を見分けるには、まず二つの流体の矢印を描きます。同じ向きなら並流、反対向きなら向流です。次に、熱交換器の同じ端にある高温側と低温側の温度を組にします。「入口同士を引く」とだけ覚えないことが、温度差の計算につながります。
この記事では単純な二重管型を想定し、流れの向きと端部の温度差を整理します。試験全体の位置付けはエネルギー管理士・熱分野の学習範囲を参照してください。資料の確認日は2026年11月12日。図・数値例・復習手順はTOKINASUによる学習用の作成で、公式問題の転載や出題予想ではありません。
並流と向流は、入口がある側と矢印で区別する
並流では、高温流体と低温流体が同じ端から入り、同じ方向へ進みます。向流では、両流体が反対の端から入り、逆方向へ進みます。MITの熱交換器教材
高温側の入口を左に置くと、配置は次のようになります。
並流
左端 右端
高温側 入口 →→→ 出口
低温側 入口 →→→ 出口
向流
左端 右端
高温側 入口 →→→ 出口
低温側 出口 ←←← 入口
図を左右反転しても分類は変わりません。紙面で右向きか左向きかではなく、二つの流れが互いに同じ向きかを見ます。向流の低温側は、図の右から左へたどるのが流体の進む順序です。
温度差は「同じ端にある二つの温度」で作る
高温側をh、低温側をc、入口をin、出口をoutと表します。左端と右端の温度差をそれぞれΔT₁、ΔT₂とすると、組み合わせは次のとおりです。
| 配置 | 左端の温度差ΔT₁ | 右端の温度差ΔT₂ |
|---|---|---|
| 並流 | T_h,in − T_c,in | T_h,out − T_c,out |
| 向流 | T_h,in − T_c,out | T_h,out − T_c,in |
この表は、上の流向図に端温度を書き込んで整理したものです。端部温度差は各端の二流体間の差として扱います。ASHRAE「Heat Transfer」の熱交換器・式(44)周辺
一方、T_h,in − T_h,outは高温流体自身の温度低下です。二流体間の温度差とは役割が違います。低温側の温度上昇はT_c,out − T_c,inなので、どちらも「入口から出口までの変化」として別にメモしましょう。
対数平均温度差へ進む前に、条件と単位をそろえる
以下は定常状態で、外部への熱損失がなく、相変化を伴わず、比熱と熱通過率Uを一定として扱えるモデルです。単純な並流・向流について、二つの端部温度差が正で異なるとき、対数平均温度差は次式で表します。
ΔT_lm ＝ (ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁ / ΔT₂)
lnは自然対数です。伝熱速度をQ̇、伝熱面積をAとすれば、Q̇＝UAΔT_lmで関係付けられます。NITK Virtual Labsの熱交換器の式
| 量 | この記事で使う単位 |
|---|---|
| 伝熱速度Q̇ | W |
| 熱通過率U | W/(m²·K) |
| 伝熱面積A | m² |
| 温度差ΔT | K |
温度を℃で示した場合も、差の数値はKで示す温度差と同じです。たとえば120℃−50℃は70 K。対数の中には、温度そのものではなく、同じ単位で表した温度差の比を入れます。
ΔT₁＝ΔT₂のときは上式へ直接代入すると0/0になりますが、対数平均温度差は共通の温度差に等しくなります。ASHRAEの等温度差の場合の説明
同じ四つの端温度で、組み合わせを比べる
高温側が120℃から80℃、低温側が20℃から50℃になる例を考えます。両側の熱収支を合わせるため、熱容量流量（質量流量×比熱）を高温側3 kW/K、低温側4 kW/Kとします。高温側は3×40＝120 kWを放出し、低温側は4×30＝120 kWを受け取ります。こうした熱収支の式はNITKの教材で確認できます。
| 配置 | ΔT₁ | ΔT₂ | 対数平均温度差 |
|---|---|---|---|
| 並流 | 120−20＝100 K | 80−50＝30 K | 70/ln(100/30) ≒ 58.1 K |
| 向流 | 120−50＝70 K | 80−20＝60 K | 10/ln(70/60) ≒ 64.9 K |
四つの端温度が同じでも、端部で隣り合う流体の組が変わるため、対数平均温度差も変わります。この例は必要なUAが異なる二つの配置の比較です。同じ装置で流れだけを逆にしても、出口温度がそのまま保たれるという意味ではありません。
まず表の答えを隠し、向流の左端に「低温側の出口」を置けるか確認してみてください。
低温側の出口が、高温側の出口より高くてもよい？
条件を変え、高温側120℃→60℃、低温側20℃→80℃とします。両側の熱容量流量を1 kW/Kとすれば、授受する伝熱速度はともに60 kWです。
向流では左端が120−80＝40 K、右端が60−20＝40 Kになります。両端の温度差が等しいので、ΔT_lm＝40 K。このモデルではUA＝60/40＝1.5 kW/Kに対応します。
低温側の出口80℃は高温側の出口60℃より高いものの、二つの出口は熱交換器の反対側にあります。同じ位置で低温流体が高温流体より熱くなった、ということではありません。これは端部の組み合わせと熱収支から確かめる自作例です。
同じ四つの温度を並流へ当てはめると、出口側の差は60−80＝−20 Kとなります。今回の単純な並流モデルの条件として成立せず、正の温度差を前提とした対数平均温度差の式にも入れられません。負の値を絶対値に直して計算を続ける前に、流向と端温度を見直すことが大切です。
復習は「矢印・端部・熱収支」の順に進める
手元の問題を一つ選び、次の順で書き直してみましょう。
- 二つの流体の矢印と、それぞれの入口・出口を描く。
- 同じ端の高温側と低温側を組にして、二つの温度差を作る。
- 一つの流体の温度変化と混同していないか確かめる。
- 熱収支、対数平均温度差、単位の順に計算を点検する。
熱収支の意味から戻りたい場合は熱力学の状態量とエネルギー収支へ進めます。TOKINASUのエネルギー管理士・熱分野コースで学習を続ける際も、答えだけでなく、式に使った温度が図のどこにあるかを復習ノートに残してください。