因子は「何を変えて比べるか」、水準は「その因子をどの値・種類に設定するか」です。 例えば温度を60℃・70℃・80℃で比べるなら、因子は温度の一つ、水準は三つです。温度が三つあるから「3因子」とは数えません。
QC検定2級の公式レベル表には、実験計画法の考え方、一元配置実験、二元配置実験が含まれます。この記事では計算に入る前の、因子と水準の読み取りに絞ります。日本規格協会「2級のレベル表」
以下の数値・条件表・練習問題はTOKINASUが作成した学習用の例です。実際の加工条件の推奨や実測結果、公式試験問題ではありません。
因子・水準・測定する特性を三つに分ける
実験計画法では、条件を意図的に変え、測定結果への影響を調べるために実験を計画します。まず、設定する側と結果を測る側を分けましょう。NIST「What is experimental design?」
「処理温度を変え、試験片の強度を測る」という例を整理すると、次のようになります。
| 区別するもの | この例での内容 | 読み取る問い |
|---|---|---|
| 因子 | 処理温度 | 何を変えるのか |
| 水準 | 60℃・70℃・80℃ | どの設定で比べるのか |
| 測定する特性（応答） | 処理後の強度（MPa） | 結果として何を測るのか |
ここで強度は測定する結果であり、設定する因子ではありません。「℃」は温度の単位、「MPa」は強度の単位です。単位を付けたまま書き出すと、設定値と測定値の取り違えを確認できます。
水準は数値だけに限りません。「材料の種類」を因子にするなら、「材料P・材料Q」という種類も水準として扱えます。材料Pと材料Qを別々の因子に数えず、因子名を一つの見出しにして、その下に比較する候補を並べてください。
一因子の例で、水準数と実験回数を分ける
処理温度だけを比較する場合を考えます。その他の設定はそろえ、各温度で別々の試験片を2個ずつ処理し、それぞれの強度を測る計画にします。
| 温度の水準 | 実験の回数 |
|---|---|
| 60℃ | 2回 |
| 70℃ | 2回 |
| 80℃ | 2回 |
| 合計 | 6回 |
この計画は、1因子・3水準・各水準2回、合計6回です。実験を6回行っても、水準数が6になるわけではありません。同じ設定で実験を繰り返す回数と、異なる設定の数を分けて数えます。
NISTの一因子の実験の説明でも、因子数・水準数・反復数を区別しています。また、実施順をランダムに決める無作為化を説明しています。上の表は条件の一覧であり、60℃から順に行う実施順の指定ではありません。NIST「Completely randomized designs」
学習メモでは「何種類の条件か」と「各条件を何回行うか」を別の欄にしましょう。
二因子になったら、全組合せを表にする
次に、温度に加えて材料の種類も比べます。因子Aを温度、因子Bを材料の種類とします。
- 因子A：温度。水準は60℃・70℃・80℃の三つ。
- 因子B：材料の種類。水準はP・Qの二つ。
- 測定する特性：処理後の強度。
すべての水準の組合せを調べるなら、条件は次の六つです。
| 温度＼材料 | 材料P | 材料Q |
|---|---|---|
| 60℃ | 60℃・P | 60℃・Q |
| 70℃ | 70℃・P | 70℃・Q |
| 80℃ | 80℃・P | 80℃・Q |
条件数は3×2＝6です。3＋2＝5ではありません。それぞれの温度に対して材料を二種類ずつ組み合わせるため、掛け算になります。各条件で2回ずつ実験するなら、合計は6×2＝12回です。
このように各因子の水準の全組合せを扱う考え方は、完全要因実験として説明されています。条件数を水準数の積で求めるのは、ここでは「全組合せを実施する」と置いたためです。NIST「Full factorial designs」
「60℃・P」「70℃・Q」の二つだけでは、この表の全組合せにはなりません。問題文を読むときは、因子と水準の数だけでなく、どの組合せのデータがあるかも確認しましょう。
条件を変えても区別できるか、三問で確認する
答えを見る前に、因子名、水準、条件数を紙に書いてみてください。
問1：温度を90℃まで増やしたら？
温度を60℃・70℃・80℃・90℃、材料をP・Qとし、全組合せを各2回実施します。因子数と総実験回数はいくつでしょうか。
答え：因子は二つのまま、総実験回数は4×2×2＝16回です。 増えたのは温度の水準です。新しい種類の因子を追加したわけではありません。
問2：材料を三種類にし、温度は固定したら？
温度を70℃にそろえ、材料P・Q・Rを比較します。今回、比較対象として変える因子と、その水準はいくつでしょうか。
答え：変える因子は材料の種類の一つ、水準は三つです。 温度は今回の比較では固定する設定です。問題文に出てくる条件名を、すべて比較対象の因子として数えないことがポイントです。
問3：強度の測定結果が六つあったら？
温度3水準・材料2水準の全組合せを各1回実施し、六つの強度が得られました。「強度が6水準」と説明してよいでしょうか。
答え：この計画の説明としては適切ではありません。 六つは結果の測定値です。水準として設定したのは温度の三つと材料の二つで、強度は測定する特性です。
次の問題では、計算前に四行のメモを作る
実験計画法の演習で条件の読み違いがあったら、次の形に戻って整理する方法を試してください。
- 測るもの：結果として何を測るか。単位は何か。
- 変えるもの：因子名を列挙する。
- 設定する値・種類：各因子の下に水準を書く。
- 実施する組合せと回数：条件の一覧と、各条件の繰り返し回数を書く。
条件表を作った段階では、どの設定が優れているかという測定結果はまだありません。まず計画を読み取る練習をし、その後にデータの解析へ進みましょう。判断と値の見積もりの違いは、QC検定2級の検定と推定の違いで整理できます。
全体の復習順を見直すときはQC検定2級の勉強方法へ。学習コースを探している人は、TOKINASUのQC検定2級コースで案内を確認できます。まずは問1〜3を、因子・水準・測定値という言葉を使って説明してみてください。
資料確認日：2026年11月12日。練習の進め方はTOKINASUの学習提案です。