ヒストグラムを読むときは、山の形を見る前に横軸の単位、階級幅、縦軸が何を表すかを確認します。同じデータでも、区切り方を変えると山の見え方が変わるためです。
QC検定3級の公式レベル表には、QC七つ道具の一つとしてヒストグラムが含まれます。この記事では、その基礎となる集計と読み取りを練習します。日本規格協会「3級のレベル表」
以下の数値は学習用に作ったデータで、試験問題や実際の工程の記録ではありません。確認の順序や復習方法はTOKINASUの学習提案です。
階級幅・階級値・度数を分ける
ヒストグラムは、数値を区間に分け、各区間に入るデータ数を図にしたものです。ここでは幅が等しい階級を使い、横軸を測定値、縦軸を度数とします。NIST「Histogram」
たとえば、作業時間を「10秒以上12秒未満」にまとめるとき、用語を次のように区別します。
| 用語 | この例での意味 | 値・単位 |
|---|---|---|
| 階級 | データを振り分ける区間 | 10秒以上12秒未満 |
| 階級幅 | 区間の上端と下端の差 | 12−10＝2秒 |
| 階級値 | 区間の中央の値 | (10＋12)÷2＝11秒 |
| 度数 | その区間に入ったデータの個数 | 該当する測定が2回なら2回 |
「階級幅2秒」と「度数2回」は、数字が同じでも意味が違います。また、階級値11秒は区間の中央であり、そこに入ったデータの平均を計算した値ではありません。
同じ20個を、階級幅2秒で集計する
使うのは、作業時間を測ったと仮定した次の20個です。
10、11、12、12、13、13、13、14、14、14、15、15、15、16、16、17、17、18、18、19秒
今回は、各階級を「下端以上・上端未満」にそろえます。12秒は10秒以上12秒未満には入れず、12秒以上14秒未満へ入れます。境界の決まりをそろえれば、二重に数えることを防げます。
| 階級（秒） | 階級値（秒） | 度数（回） |
|---|---|---|
| 10以上12未満 | 11 | 2 |
| 12以上14未満 | 13 | 5 |
| 14以上16未満 | 15 | 6 |
| 16以上18未満 | 17 | 4 |
| 18以上20未満 | 19 | 3 |
| 合計 | — | 20 |
この表では14秒以上16秒未満の度数が最も多く、6回です。ただし、「15秒のデータが6回」とは読めません。元データに戻ると、14秒が3回、15秒が3回あります。
ヒストグラムに描く場合は、横軸に10、12、14、16、18、20秒の境界を置き、各区間を底辺にして高さ2、5、6、4、3回の長方形を並べます。隣接する区間の境界を共有する描き方です。
範囲と階級で覆う幅は同じとは限らない
元データの最小値は10秒、最大値は19秒なので、範囲は19−10＝9秒です。一方、この表は10秒以上20秒未満を5階級で覆っています。
したがって、採用した階級幅は(20−10)÷5＝2秒です。「範囲9秒÷5＝1.8秒」と機械的に置き換えると、この表の区切りとは一致しません。問題で階級の境界や幅が指定されている場合は、その条件で数えます。
平均や範囲の計算自体を確認したい場合は、QC検定3級のデータのまとめ方で復習できます。
階級幅を5秒に変えると、二つの度数が同じになる
次に、元データを一つも変えず、10秒以上15秒未満と15秒以上20秒未満に分けます。
| 階級（秒） | 階級値（秒） | 度数（回） |
|---|---|---|
| 10以上15未満 | 12.5 | 10 |
| 15以上20未満 | 17.5 | 10 |
| 合計 | — | 20 |
幅2秒では中央の階級が最も高かったのに、幅5秒では二つの度数が同じになりました。変わったのは区切り方で、20個の作業時間やそのばらつきではありません。
幅5秒の表から「どの秒数も同じ回数出現した」と判断するのは誤りです。 元データでは10秒は1回、14秒は3回です。広い区間にまとめたため、その違いが表に現れなくなっています。
また、幅2秒の表を隣同士で足すだけでは、今回の幅5秒の表は作れません。元の「14以上16未満」が新しい境界15秒をまたぐからです。区切りが対応しない場合は、元データへ戻って集計しましょう。
分布の形は観察し、原因や適合を言い切らない
NISTは、ヒストグラムで中心、広がり、左右の偏り、複数の山などを観察できると説明しています。一方、分布モデルの確認には別の手法も示しています。見た目だけで正規分布だと断定しないことが大切です。NIST「Histogram」
読み取りの練習では、「表から確かめたこと」と「追加情報が必要なこと」を分けて書きます。
| 確かめたいこと | 今回の例での考え方 |
|---|---|
| どこに多いか | 幅2秒では14秒以上16秒未満が6回で最多 |
| 時間とともに短くなったか | 測定順を残していないため、この表では判断できない |
| 規格を満たすか | 規格の条件を別に与えて、測定値と照合する必要がある |
| なぜその形になったか | 作業条件の情報を与えていないため、原因は特定できない |
たとえば「作業時間15秒以下を適合とする」という条件を追加したとします。元データから数えると適合は13回です。しかし幅5秒の表だけでは、15秒以上20秒未満の10回のうち、何回が15秒ちょうどだったか分かりません。
規格の境界が階級の中にある場合、度数表だけで適合数を確定できないことがあります。 階級の境界と規格の境界を、同じものとして扱わないようにしましょう。
条件を変えた3問で理解を確かめる
表を見直す前に、次を自分で答えてみてください。
- 幅2秒の表で、16秒はどの階級に入るか。
- 幅5秒に変えると、元データの最大値と最小値の差は変わるか。
- 幅5秒の表だけで、15秒以下の回数を確定できるか。
答えは、順に「16秒以上18秒未満」「変わらず9秒」「確定できない」です。
1で迷ったら境界の以上・未満、2なら元データと集計方法の違い、3なら階級内の情報がまとめられる点を復習します。次は自分で階級幅を変え、度数の合計が20回になるか、何が見えなくなるかを説明してみましょう。
関連分野の学習を続ける際は、TOKINASUの公開中コース「QC検定3級（qc3-v1）」も選択肢です。まずは今回の誤りが、区切り方・数え方・読み方のどこにあったかを整理してから、次の学習項目を選んでください。
資料・公開コースの確認日：2026年11月12日。